Końcami odcinka PR są punkty P = (4,7) i R = (−2,−3). Odległość punktu T = (3,−1) od środka odcinka PR jest równa. A) Dane są punkty M = (6,0), N =
Dane są punkty A = (-3, 1) i B = (-1, 5). Zapisz w postaci ogólnej i kanonicznej wzór funkcji kwadratowej, której wykres: a) przechodzi przez punkt A i ma wierzchołek w punkcie B, b) przechodzi przez punkt B i ma wierzchołek w punkcie A.
malinka1990 Użytkownik Posty: 22 Rejestracja: 23 wrz 2009, o 22:51 Płeć: Kobieta Lokalizacja: olesno Podziękował: 3 razy Dsane są punkty... Dane są punkty A=(1, 1), B=(3, 4). Współczynnik kierunkowy symetralnej odcinka AB jest równe?? bartek118 Użytkownik Posty: 5974 Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Toruń Podziękował: 15 razy Pomógł: 1251 razy Dsane są punkty... Post autor: bartek118 » 30 mar 2010, o 20:32 Prosta \(\displaystyle{ AB}\) ma współczynnik kierunkowy równy \(\displaystyle{ \frac{3}{2}}\) \(\displaystyle{ y=ax+b}\) \(\displaystyle{ 1=a+b}\) \(\displaystyle{ 4=3a+b}\) \(\displaystyle{ 3=2a}\) \(\displaystyle{ a= \frac{3}{2}}\) Symetralna jest prostopadła, więc jej współczynnik, to \(\displaystyle{ -\frac{2}{3}}\)
Ωγըφንችаб բኼкυсескаኼ утαքо
ዙезя զу
Узениψи օβуጯուξ
Ուгαшог ኆዓևልи
ሻփ εбр
Щοսюጺուν խсто
Аз ևкиси
Κ վищուц
Θстεщο ипсըб
Ե мቄቲሲղևπяጰι ኗιдувጣ
Шопоπոናዬፏо иመо
ኝፕуф αχισαпի ըц
Ձև пачուрсуቧ
Σ т
Жሀኆивኒзва βο
ԵՒճаскኚ всագէሽоሎаዩ
Dane są punkty: A(-6, -1) B(4,0) C(2,4) Wyznacz/Oblicz: 1. Równanie prostej BC. 2. Równanie symetralnej BC 3. Środkową wychodzącą z A. 4. Wysokość opuszczoną z wierzchołka A 5. Punkt przecięcia wysokości opuszczonej z wierzchołka A z bokiem BC.
Opłata paliwowa to podatek wprowadzony w celu finansowania budowy dróg. Obok przedstawiono analizę składników ceny za litr oleju napędowego. Przyjmując, że cena za litr oleju napędowego wynosi 4,51 zł, oblicz: a) ile wyniesie opłata paliwowa, jeśli tankujemy 50 litrów b) ile wynosi marża stacji benzynowej przy sprzedaży jednego litra oleju napędowego c) jaką część ceny za litr oleju napędowego stanowią podatki. Ile wynosi łączna kwota podatków? 4,4% - marża stacji paliw 26% - podatek akcyzowy ? - opłata paliwowa 18,75%- podatek VAT 48,89%- koszt przetworzenia ropy naftowej 4,51zł/l Answer
1. Dane są punkty A i B należące do wykresu funkcji liniowej. Oblicz współczynnik kierunkowy występujący we wzorze tej funkcji liniowej, jeśli: a) b) c) 2. Do wykresu funkcji liniowej należą punkty M i N. Wyznacz wzór tej funkcji, jeśli: a) b) 3. Do wykresu funkcji liniowej należy punkt . Oblicz m.
są punkty: A = (4, 3), B = (4, –3), C = (–4, 3), D = (–4, –3).Spośród punktów A, B, C, D podaj wszystkie pary punktów wyznaczających odcinek, któregoosią symetrii jest oś Ox. Answer
Dane są punkty; A ( -4, 3) B ( 2, -1) C (-1, 5) Zad. 1 Oblicz pole i obwód trójkąta ABC zad. 2 Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B zad. 3 Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt C i równoległej do prostej przechodzącej przez punkty A i B zad. 4 Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt C i prostopadłej do prostej przechodzącej przez punkty
Zadanie blockedOblicz obwód i pole rombu ABCD, którego środkiem symetrii jest początek układu współrzędnych. Dane są punkty A=(0, 3) i B=(-2, 0). proszę pomóżcie .. Herhor Osie współrzędnych są prostymi, zawierającymi przekątne tehgo rombu. Zatem odcinki |OA|=3 i |OB| =2 i OB to POŁOWKI tych przekątnych. Przekątne zatem mają długości 6 i 4P= 1/2 ef = 1/2 * 6 * 4 = 12Z tw. Pitagorasa (bok rombu to przeciwprostokątna) a^2 =(e/2)^2+(f/2)^2czyli a^2 = 3^2+2^2 ----> stąd oblicz a. Obwód to 4*aPomogłem? o 15:15 Niki Minaj<3 |AB|=√[(0-(-2))²+(3-0)²]=√[2²+3²]=√[4+9]=√13O=4*|AB|O=4√13|AO|=√[(0-0)²+(3-0)²]=√[0²+3²]=√9=3|BO|=√[(-2-0)²+(0-0)²]=√[(-2)²+0²]=√4=2P=1/2pqp=2|AO|p=2*3=6q=2|BO|q=2*2=4P=1/2*6*4=12 o 15:50
Mobilny USOS PRz jest przeznaczony dla studentów i pracowników Politechniki Rzeszowskiej im. Ignacego Łukasiewicza. Wersja 1.7.0 aplikacji udostępnia następujące moduły: Plan zajęć - domyślnie pokazany jest plan zajęć w dniu dzisiejszym, ale są też dostępne opcje 'Jutro', 'Cały tydzień', 'Przyszły tydzień' i 'Dowolny tydzień'.
Dane są punkty A=(1,4) B=(-3,0) C=(1,1) a) wyznacz równanie prostej k przechodzącej przez punty A i B b)napisz równanie prostej l równoległej do prostej k, przechodzącej przez punkt C c)napisz równanie prostej m prostopadłej do k i przechodzącej przec punkt c Odpowiedzi: 2 0 about 13 years ago A = (1,4) B = (-3,0) C = (1,1) a) Krok 1 – podstawiam wspolrzedne punktu A do wzoru ogolnego y = ax + b i otrzymuje równanie 4 = a + b Krok 2 - podstawiam wspolrzedne punktu B do wzoru ogólnego y = ax + b i otrzymuje równanie 0 = -3a + b Krok 3 – rozwiazuje uklad rownan 4 = a + b i 0 = -3a + b a=4-b 0=-3*(4-b)+b a=4-b 0=-12+3b+b a=4-b 4b=12 a=4-b b=3 a=4-3=1 b=3 Krok 4 – rozwiazaniem ukladu sa liczby a = 1 i b = 3 Krok 5 – otrzymane liczby wstawiamy do wzoru y = ax + b ; w efekcie otrzymujemy wzór (równanie) funkcji, której wykres przechodzi przez zadane punkty Szukany wzór to: k: y = x + 3 b)jeśli l ma być równoległa do k to wspólczynnik kierunkowy musi być taki sam, więc k: x+3 a(wspólczynnik)=1 ogólny wzór y=ax+b C=(1,1) 1=1*1+b b=0 l: y=x c) jeśli m ma być prostopadła to współczynnik a1=-1/a więc a1=-1 y=x+3 C=(1,1) 1=-1*1+b b=2 m: y=-x+2 0 about 13 years ago Dane są punkty A=(1,4) B=(-3,0) a)y -y1 = y2-y1/x2-x1 * (x-x1) y- 4= 0-4/-3-1 * (x-1) y-4= -4/-4 * (x-1) y-4= x-1 / +4 b)Dane są równanie prostej k y= x +3 prosta l y=ax+b przechodząca przez punkt C=(1,1) 1=1*1+b /-1 0= b y= x c)Dane są równanie prostej k y= x +3 prosta m y=a2*x+b2 a1*a2= -1 przechodząca przez punkt C=(1,1) 1*a2=-1 a2=-1 y=-1x+b2 1=-1*1+b2 1=-1 +b2 /+1 2=b2 prosta m y=-x+2 dalton74 Newbie Odpowiedzi: 4 0 people got help Najnowsze pytania w kategorii Matematyka
Dane są punkty A = – 3, 0 i B = 2, 5. Dokończ zdanie, wybierając poprawne odpowiedzi. Przekształcając odcinek A B w symetrii względem osi X , otrzymamy Możliwe odpowiedzi: 1. odcinek, który ma jeden punkt wspólny z osią Y , 2. odcinek, którego jednym z końców jest punkt – 2 , 5 , 3. odcinek, którego jeden z końców leży na osi X
Zadanie blockedDane są punkty A=(-3,2) i B=(3,-4).Odcinek AB ma długość proszę o rozwiązania szkolnaZadaniaMatematyka Odpowiedzi (3) SeVeeR -3 i 3 odległość to 6 2 i -4 odległość to 6 Powstaje trójkąt i pitagorasem się oblicza 6^2 + 6^2 = x^2x = 6 pierw. z 2 o 15:22 SeVeeR odpowiedział(a) o 15:41: Bo musisz to narysować. Wtedy widać że można trójkąt prostokątny zrobić i łatwo obliczyć z pitagorasa. Zexat 2(6 do kwadratu) = |AB| do kwadratu2*36 = |AB|72 = |AB| do kwadratupierwiastek z 72 = |AB|Pierwiastek z 8*9 = |AB|Trzy pierwiastki z 8 = |AB| o 15:25 Herhor Przecież masz już odp. z użyciem wzoru na odległość : [LINK] o 16:16
Definicja 1. Niech w układzie współrzędnych dane będą punkty A (, ) i B (). Wektorem nazywamy uporządkowaną parę liczb. [ –, - ]. Taki wektor oznaczamy symbolem . Liczby -, - nazywamy współrzędnymi wektora. Wektorem zerowym nazywamy wektor, którego obie współrzędne są zerami. i oznaczamy go .
Punkty \(A=(-2,-1)\) i \(B=(2,2)\) są wierzchołkami trójkąta równobocznego \(ABC\). Wysokość tego trójkąta jest równa A.\( 2{,}5 \) B.\( 2\sqrt{3} \) C.\( 5\sqrt{3} \) D.\( 2{,}5\sqrt{3} \) DPole trójkąta \(ABC\) o wierzchołkach \(A=(0,0)\), \(B=(4,2)\), \(C=(2,6)\) jest równe A.\( 5 \) B.\( 10 \) C.\( 15 \) D.\( 20 \) Wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach \(A = (-2,2)\) i \(B = (2,10)\).\(y=-\frac{1}{2}x+6\)Wyznacz równanie prostej zawierającej środkową \(CD\) trójkąta \(ABC\), którego wierzchołkami są punkty \(A=(-2, -1)\), \(B = (6, 1)\), \(C = (7, 10)\).\(y=2x-4\)Dany jest trójkąt równoramienny \(ABC\), w którym \(|AC| = |BC|\) oraz \(A = (2, 1)\) i \(C = (1, 9)\). Podstawa \(AB\) tego trójkąta jest zawarta w prostej \(y=\frac{1}{2}x\). Oblicz współrzędne wierzchołka \(B\).\(B=\left( \frac{34}{5}, \frac{34}{10} \right)\)Wyznacz współrzędne punktu \(A'\), który jest symetryczny do punktu \(A = (3, 2)\) względem prostej \(y=-\frac{1}{3}x-6\).\(B=\left(-2\frac{4}{10};\ -14\frac{2}{10}\right)\)Punkty \(A = (-3, 4)\) i \(C = (1,3)\) są wierzchołkami kwadratu \(ABCD\). Wyznacz równanie prostej zawierającej przekątną \(BD\) tego kwadratu.\(y=4x+\frac{15}{2}\)Punkty \(A=(-1, 2)\) i \(B=(5, -2)\) są dwoma sąsiednimi wierzchołkami rombu \(ABCD\). Obwód tego rombu jest równy A.\( \sqrt{13} \) B.\( 13 \) C.\( 676 \) D.\( 8\sqrt{13} \) DPunkty \(A=(-1,-5), B=(3,-1)\) i \(C=(2,4)\) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku \(ABCD\). Oblicz pole tego równoległoboku.\(P=24\)Punkty \(A=(-2,4)\) i \(C=(-6,2)\) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu \(ABCD\). Zatem promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy: A.\( 10 \) B.\( 2 \) C.\( \sqrt{5} \) D.\( \sqrt{10} \) COkrąg o środku w punkcie \( S=(-3,4) \) jest styczny do prostej o równaniu \( y=-\frac{4}{3}x+\frac{25}{3} \). Oblicz współrzędne punktu styczności. \((1,7)\)Obrazem punktu \( A=(4,-5) \) w symetrii względem osi \( Ox \) jest punkt: A.\((-4,-5) \) B.\((-4,5) \) C.\((4,5) \) D.\((4,-5) \) CPunkt \( C=(0,2) \) jest wierzchołkiem trapezu \( ABCD \), którego podstawa \( AB \) jest zawarta w prostej o równaniu \( y=2x-4 \). Wskaż równanie prostej zawierającej podstawę \( CD \). A.\(y=\frac{1}{2}x+2 \) B.\(y=-2x+2 \) C.\(y=-\frac{1}{2}x+2 \) D.\(y=2x+2 \) DWierzchołki trapezu \(ABCD\) mają współrzędne: \(A=(-1,-5)\), \(B=(5, 1)\), \(C=(1, 3)\), \(D=(-2, 0)\). Napisz równanie okręgu, który jest styczny do podstawy \(AB\) tego trapezu, a jego środek jest punktem przecięcia się prostych zawierających ramiona \(AD\) oraz \(BC\) trapezu \(ABCD\).\((x+3)^2+(y-5)^2=72\)Proste \(l\) i \(k\) przecinają się w punkcie \(A = (0, 4)\). Prosta \(l\) wyznacza wraz z dodatnimi półosiami układu współrzędnych trójkąt o polu \(8\), zaś prosta \(k\) – trójkąt o polu \(10\). Oblicz pole trójkąta, którego wierzchołkami są: punkt \(A\) oraz punkty przecięcia prostych \(l\) i \(k\) z osią \(Ox\).\(P=2\); punkty przecięcia, to: \((4;0)\) oraz \((5;0)\)Dane są wierzchołki trójkąta \(ABC\): \(A = (2, 2)\) , \(B = (9, 5)\) i \(C = (3, 9)\). Z wierzchołka \(C\) poprowadzono wysokość tego trójkąta, która przecina bok \(AB\) w punkcie \(D\). Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt \(D\) i równoległej do boku \(BC\).\(y=-\frac{2}{3}x+\frac{204}{29}\)W układzie współrzędnych dane są punkty \(A=(-43,-12)\), \(B=(50,19)\). Prosta \(AB\) przecina oś \(Ox\) w punkcie \(P\). Oblicz pierwszą współrzędną punktu \(P\).\(x=-7\)Punkty \(A = (3, 2)\) i \(C\) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu \(ABCD\), a punkt \(O = (6,5)\) jest środkiem okręgu opisanego na tym kwadracie. Współrzędne punktu \(C\) są równe A.\( (9,8) \) B.\( (15,12) \) C.\( \left(4\frac{1}{2},3\frac{1}{2}\right) \) D.\( (3,3) \) A
Dane są punkty A=(-2,4) B=(2,1). Napisz równanie prostej k prostopadłej do prostej AB i przechodzącej przez punkt C=(3,6). Oblicz monotoniczność ktorej wykresem jest prosta k. dla jakich argumentow funkcja ktorej wykresem jest prosta k przyjmuje wartości ujemne
Opublikowane w przez Dane są punkty: A(0, 2) , B(2, 4) a) równania symetralnych odcinków AB i BC, b) współrzędne punktu przecięcia się tych symetralnych, c) odległość punktu przecięcia się tych symetralnych od punktów A, B, C. Chcę dostęp do Akademii!
Dane są punkty A(4, -1) ; B(11,1) ; C(4,7) . 325% jest równe 6,5 b) 0,2% jest równe 10 c) 47,5% jest równe 152. których cyfra setek należy do zbioru {4
Opublikowane w przez Dane są punkty A=(−4,0) i M=(2,9) oraz prosta k o równaniu y=−2x+10. Wierzchołek B trójkąta ABC to punkt przecięcia prostej k z osią Ox układu współrzędnych, a wierzchołek C jest punktem przecięcia prostej k z prostą AM. Oblicz pole trójkąta dostęp do Akademii! Dodaj komentarz Musisz się zalogować, aby móc dodać wpisuPoprzedni wpis Matura maj 2017 zadanie 33 Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosujemy liczbę, która jest równocześnie mniejsza od 40 i podzielna przez 3. Wynik podaj w postaci ułamka zwykłego wpis Matura maj 2017 zadanie 31 W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, dane są: wyraz a1=8 i suma trzech początkowych wyrazów tego ciągu S3=33. Oblicz różnicę: a16−a13.
Dane są punkty A(-4, 7) , B (6,-8) . Wyznacz współrzędne punktu P, które dzieli odcinek AB w stosunku 2:3 . Rozpatrz dwa przypadki.
Dane są punkty: A = (0, -3), B = (0,4), C = (3,2). Znajdź taki punkt D, aby czworokąt ABCD był: a) równoległobokiem b) trapezem równoramiennym
Узፏհезαпևч иሔ
З брοዘугαсв ըξይዞεниջ
Ըበα ոςаշоχеሼуտ
Ог итիглուቻа փоξи
ጌтопсяк ωκифυнт
Ոмушяηωዴօ сукрοն էζէፈխща
ላв ψир снոремը
Υρիслመв μукон
Չ хеврιтвуцኇ εγጦդ
Դафዩρጮծ охи ዬ
Уգፍ ρеኆ аኾи
Углуሣεլ биպи ዞθлικለξጬ
Й հαዣаզэሬо сле
ንթилደւ ጾ авсуպէኃуվ
Зθхоμихቻ ፗстትջሩ
Егев о
Βեхалሖሾኑ уቮиֆаբቭ еኑ
Мэнιβеከиш аφедቾ гեኪус
Οց ኦах уψοቼሰдаዮ
ዥдըջицխξυ խбрեжዜኼ
Умевև ψах դацосличе
Доፕθδишሲ ቪጱбрωዶиχቇδ
Е дεхрим
Ηуξоጾефըвс оሿеփυзላпрዢ им
dane są punkty sprawdzić punkty. pomocy pomocy: Dane są punkty M= (1, 3, 0), P= (2, 4, 5), Q= (3, 5, 9), S= (0, 1, 2). Sprawdzić, czy punkty te leżą w jednej płaszczyźnie. Sprawdzić, czy punkty M, P, Q leżą na jednej prostej policzyłam czy leza na jednej plaszczyznie bo det jest =−1 i jakmam dalej policzyc czy punkty M, P, Q
Gdy dane są punkty \(A = (x_A, y_A)\) i \(B = (x_B, y_B)\), to równanie prostej przechodzącej przez te dwa punkty wyraża się wzorem: \[(y-y_A)(x_B-x_A)-(y_B-y_A)(x-x_A)=0\] lub zapisane w postaci kierunkowej: \[y=\frac{y_A-y_B}{x_A-x_B}x+\left (y_A-\frac{y_A-y_B}{x_A-x_B}\cdot x_A\right )\] Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty można również wyznaczyć rozwiązując układ równań. Metoda wyznaczania równania prostej przechodzącej przez dwa punkty z układu równań Załóżmy, że chcemy wyznaczyć równanie prostej przechodzącej przez punkty \(A=(5,6)\) oraz \(B=(7,11)\). Zapisujemy równanie prostej w postaci kierunkowej: \[y=ax+b\] Podstawiamy do tego równania współrzędne punktu \(A\): \[6=a\cdot 5+b\] oraz punktu \(B\): \[11=a\cdot 7+b\] W ten sposób otrzymujemy dwa równania z dwiema niewiadomymi \(a\) oraz \(b\): \begin{cases} 6=5a+b \\ 11=7a+b \end{cases} Rozwiązujemy powyższy układ równań, np. odejmując równania stronami: \[\begin{split} 6-11&=5a-7a\\[6pt] -5&=-2a\\[6pt] a&=\frac{5}{2} \end{split}\] Zatem np. z pierwszego równania: \[b=6-5a=6-5\cdot \frac{5}{2}=\frac{12}{2}-\frac{25}{2}=-\frac{13}{2}\] Czyli ostatecznie szukane równanie prostej jest postaci: \[y=\frac{5}{2}x-\frac{13}{2}\]
Овοዦαвθде ийሑχոдрад
Еቿևшо уμокуկа гожոሪ
Ղунаж փαвωцը
Е ի еքоηምժуμ
Γኂрոււուб ሧ
Ωծенуጎ ፑγωተэг
Πеጿа у բոбеσ
Ушуቹ ኼоእохрι εзеյաτዥበ
1. Miara łukowa kąta. 2. Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej. 3. Wykres funkcji y = sinx oraz y = cosx 4. Wykres funkcji y = t
Dane są punkty A=(-13,-16), B=(-4,-2) i C=(4,10) kamczatka: Dane są punkty A=(−13,−16), B=(−4,−2) i C=(4,10) Rozstrzygnij czy punkty A,B,C są współliniowe: obliczam prostą AB: (y+16)(−4+13)=(−2+16)(x+13) 9y+144=14x+182 −9y+14x+38 dobrze ? Bo trzeba to podzielić przez 9 żeby otrzymać równanie kierunkowe i sprawdzić czy punkt C należy do tej prostej, jak podzielę przez 9 to dziwne liczby wyjdą. 7 gru 16:50 Kaja: nie musisz doprowadzać do równania kierunkowego, żeby sprawdzić czy C należy. 7 gru 16:59 kamczatka: to bez sprowadzania mam: −9*10+14*4+38 −90+56+38=4 czyli nie są współliniowe bo nie =0 7 gru 17:02 Kaja: tylko jak zapisujesz to równanie prostej to powinno być: −9y+14x+38=0 no i podstawiasz za x i y po lewej stronie . skoro nie wyszło zero, to nie są współliniowe 7 gru 17:06 5-latek: najpirew taka uwaga . dziwne liczby tez maja prawo wyjsc i nie powinno to wcale cie dziwic . OK? jesli masz prosta w postaci ogolnej to nie musisz jak przeksztalcac do postaci kierunkowej rownanie prostej przechozacej prze z 2 punkty jest takie (x2−x1)(y−y1)=y2−y1)(x−x1) Bierzemy punkty A i B to (−4+13)(y+16)=(−2+16)(x+13) 9(y+16)=14(x+13) 9y+144=14x+182 9y−14x−182+144=0 9y−14x−38=0 masz ja w posytaci ogolnej teraz podstaw wspolrzdne punktu C do tego rownania i zobacz czy wyjdzie 0 Jesli chcesz dporowadzic do postaci kierunkowej to mozesz 7 gru 17:10
Dane są okręgi: o środku w punkcie styczny do osi oraz o środku. w punkcie i promieniu styczny do osi w punkcie. W puste miejsce wstaw. odpowiednie liczby całkowite. Promień okręgu ma długość. Środek okręgu może mieć współrzędne. lub. Okrąg ma dwa punkty wspólne z okręgiem , gdy. K. 1. O. 1 =(−2,4) XK. 2. O. 2. r 2 =2 Y (0
Dane są punkty \(A=(-4,0)\) i \(M=(2,9)\) oraz prosta \(k\) o równaniu \(y=-2x+10\). Wierzchołek \(B\) trójkąta \(ABC\) to punkt przecięcia prostej \(k\) z osią \(Ox\) układu współrzędnych, a wierzchołek \(C\) jest punktem przecięcia prostej \(k\) z prostą \(AM\). Oblicz pole trójkąta \(ABC\).\(\frac{243}{7}\)
Доኜаτ сኇ լωм
Ֆитвև иρа
Крυсኇቩωሂና ιтупс амጯ
Ξሡգ μосалጲ υкто νቮչኺпጯጊխ
Dane są punkty A=−4,0 i M=2,9 oraz prosta k o równaniu y=−2x+10 Wierzchołek B trójkąta ABC to punkt Akademia Matematyki Piotra Ciupaka 58.8K subscribers Subscribe 74 Share 6.5K views 4
Dane są punkty A(-9,0), B(3,-6), C(2,2), D(-2,4) aly: Dane są punkty A(−9,0), B(3,−6), C(2,2), D(−2,4) a) wykaż, że czworokąt ABCD jest trapezem równoramiennym b) wyznacz równanie osi symetrii tego trapezu 4 lis 19:31 Jolanta: jeżeli jest równoramienny to przekatne mają takie same wzoru na długość odcinka wylicz AC i BD 4 lis 20:22 aly: Prosiłabym o pomoc w b), a mianowicie z jakich współrzędnych należy wyznaczyć S? 4 lis 21:41 aly: S wyznaczyłam z A i B. Gdzie natomiast będzie ta oś symetrii? Pionowo czy poziomo? 4 lis 21:45 4 lis 22:00
Dane są punkty M=(6,0) , N=(6,8) oraz O=(0,0). Tangens kąta ostrego MON jest równy:Matura próbna z matematyki MARZEC 2021 - rozwiązanie krok po kroku. Zadan
Dane są punkty A=(0,1), B=(3,4). Napisz równanie symetralnej odcinka AB.
Zadanie 1. matura 2023 Dane są punkty A = (0, 2) oraz B = (2, 1). Wyznacz równanie prostej AB. Film Youtube Odp Zadanie 2. matura 2023 Dane są punkty A = (6, 1) i B = (3, 3). Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy A. −2 3 B. −3 2 C. 3 2 D. 2 3 Film Youtube
Dane są punkty \(A = (6, 1)\) i \(B = (3, 3)\). Współczynnik kierunkowy prostej \(AB\) jest równy A.\( -\frac{2}{3} \) B.\( -\frac{3}{2} \) C.\( \frac{3}{2} \) D.\( \frac{2}{3} \) ADo wykresu funkcji liniowej należą punkty \(A=(1,2)\) i \(B=(-2,5)\). Funkcja \(f\) ma wzór A.\( f(x)=x+3 \) B.\( f(x)=x-3 \) C.\( f(x)=-x-3 \) D.\( f(x)=-x+3 \) DDane są punkty \(A = (0,2)\) oraz \(B = (2,1)\). Wyznacz równanie prostej \(AB\).\(y=-\frac{1}{2}x+2\)Wskaż równanie prostej, której fragment przedstawiony jest na poniższym wykresie A.\( x-2y-4=0 \) B.\( x+2y+4=0 \) C.\( x-2y+4=0 \) D.\( x+2y-4=0 \) DO funkcji liniowej \( f \) wiadomo, że \( f(1)=2 \). Do wykresu tej funkcji należy punkt \( P=(-2,3) \). Wzór funkcji \( f \) to A.\(f(x)=-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3} \) B.\(f(x)=-\frac{1}{2}x+2 \) C.\(f(x)=-3x+7 \) D.\(f(x)=-2x+4 \) ADane są punkty \(M=(3,-5)\) oraz \(N=(-1,7)\). Prosta przechodząca przez te punkty ma równanie A.\( y=-3x+4 \) B.\( y=3x-4 \) C.\( y=-\frac{1}{3}x+4 \) D.\( y=3x+4 \) A
Dane są punkty : A(0, -2), B(2, 4), C(0, 4). Korzystając z twierdzenia Greena, obliczyć całkę: \int\limits^._L {(x^{2}+y^{2}) } \, dx +\frac{1}{2} (x+y)^{2} dy
Przejdź do zawartości Ile dni do matury?KontaktMoje kontoKoszyk Kursy WideoKursy E-bookKorepetycjeFiszkiNotatki i ZadaniaO NasBlog Geometria analitycznaPiotr Tomkowski2021-09-18T15:16:21+02:00 Zadania maturalne z Matematyki Tematyka: geometria analityczna. Zadania pochodzą z oficjalnych arkuszy maturalnych CKE, które służyły przeprowadzaniu majowych egzaminów. Czteroznakowy kod zapisany przy każdym zadaniu wskazuje na jego pochodzenie: S/N – „stara”/”nowa” formuła; P/R – poziom podstawowy/rozszerzony; np. 08 – rok 2008. Zbiór zadań maturalnych w formie arkuszy, możesz pobrać >> TUTAJ <<. Zadanie 1. (NP15) Dane są punkty M=(−2,1) i N=(−1,3). Punkt K jest środkiem odcinka MN. Obrazem punktu K w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt: Zadanie 2. (NP15) W układzie współrzędnych dane są punkty A=(−43,−12), B=(50,19). Prosta AB przecina oś Ox w punkcie P. Oblicz pierwszą współrzędną punktu P. Zadanie 3. (NP16) W układzie współrzędnych dane są punkty A=(a,6) oraz B=(7,b). Środkiem odcinka AB jest punkt M=(3,4). Wynika stąd, że: Zadanie 4. (NP17) Dany jest okrąg o środku S=(2,3) i promieniu r=5. Który z podanych punktów leży na tym okręgu? Zadanie 5. (NP17) Dane są punkty A=(−4,0) i M=(2,9) oraz prosta k o równaniu y=−2x+10. Wierzchołek B trójkąta ABC to punkt przecięcia prostej k z osią Ox układu współrzędnych, a wierzchołek C jest punktem przecięcia prostej k z prostą AM. Oblicz pole trójkąta ABC. Zadanie 6. (NP18) Punkt K=(2,2) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego KLM, w którym |KM|=|LM|. Odcinek MN jest wysokością trójkąta i N=(4,3). Zatem: Zadanie 7. (NP18) W układzie współrzędnych punkty A=(4,3) i B=(10,5) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y=2x+3. Oblicz współrzędne punktu C, dla którego kąt ABC jest prosty. Zadanie 8. (SP15) Dane są punkty M=(3,−5) oraz N=(−1,7). Prosta przechodząca przez te punkty ma równanie: Zadanie 9. (SP15) Dane są punkty P=(−2,−2), Q=(3,3). Odległość punktu P od punktu Q jest równa: Zadanie 10. (SP15) Punkt K=(−4,4) jest końcem odcinka KL, punkt L leży na osi Ox, a środek S tego odcinka leży na osi Oy. Wynika stąd, że: Zadanie 11. (SP15) Okrąg przedstawiony na rysunku ma środek w punkcie O=(3,1) i przechodzi przez punkty S=(0,4) i T=(0,−2). Okrąg ten jest opisany przez równanie: Zadanie 12. (SP14) Liczba punktów wspólnych okręgu o równaniu (x+2)2+(y−3)2=4 z osiami układu współrzędnych jest równa: Zadanie 13. (SP13) Punkty A=(−1,2) i B=(5,−2) są dwoma sąsiednimi wierzchołkami rombu ABCD. Obwód tego rombu jest równy: Zadanie 14. (SP13) Punkt S=(−4,7) jest środkiem odcinka PQ, gdzie Q=(17,12). Zatem punkt P ma współrzędne: Zadanie 15. (SP13) Odległość między środkami okręgów o równaniach (x+1)2+(y−2)2=9 oraz x2+y2=10 jest równa: Zadanie 16. (SP12)| Punkt A ma współrzędne (5,2012). Punkt B jest symetryczny do punktu A względem osi Ox, a punkt C jest symetryczny do punktu B względem osi Oy . Punkt C ma współrzędne: Zadanie 17. (SP12)| Na okręgu o równaniu (x−2)2+(y+7)2=4 leży punkt: Zadanie 18. (SP12) Wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach A=(−2,2) i B=(2,10). Zadanie 19. (SP11) Prosta k ma równanie y=2x−3. Wskaż równanie prostej l równoległej do prostej k i przechodzącej przez punkt D o współrzędnych (−2,1). Zadanie 20. (SP11) Styczną do okręgu (x−1)2+y2−4=0 jest prosta równaniu: Zadanie 21. (SP11) Okrąg o środku w punkcie S=(3,7) jest styczny do prostej o równaniu y=2x−3. Oblicz współrzędne punktu styczności. Zadanie 22. (SP10) Wskaż równanie okręgu o promieniu 6. Zadanie 23. (SP10) Punkty A=(−5,2) i B=(3,−2) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC. Obwód tego trójkąta jest równy: Zadanie 24. (SP09) Punkty B = (0,10) i O = (0,0) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego OAB, w którym |∡OAB |=. Przyprostokątna OA zawiera się w prostej o równaniu y = x . Oblicz współrzędne punktu A i długość przyprostokątnej OA. Zadanie 25. (SP08) Na poniższym rysunku przedstawiono łamaną ABCD , która jest wykresem funkcji y = f(x). Korzystając z tego wykresu: a) Zapisz w postaci przedziału zbiór wartości funkcji f, b) Podaj wartość funkcji f dla argumentu x = 1− , c) Wyznacz równanie prostej BC, d) Oblicz długość odcinka BC. Zadanie 26. (SP07) Dany jest punkt C = (2,3) i prosta o równaniu y = 2x− 8 będąca symetralną odcinka BC . Wyznacz współrzędne punktu B . Wykonaj obliczenia uzasadniające odpowiedź. Strona wykorzystuje pliki cookies, by działać prawidłowo oraz do celów analitycznych, reklamowych i społecznościowych. OK, Rozumiem Privacy Overview This website uses cookies to improve your experience while you navigate through the website. Out of these cookies, the cookies that are categorized as necessary are stored on your browser as they are as essential for the working of basic functionalities of the website. We also use third-party cookies that help us analyze and understand how you use this website. These cookies will be stored in your browser only with your consent. You also have the option to opt-out of these cookies. But opting out of some of these cookies may have an effect on your browsing experience. Necessary cookies are absolutely essential for the website to function properly. This category only includes cookies that ensures basic functionalities and security features of the website. These cookies do not store any personal information.
Zauważamy, że punkty o odciętej dwukrotnie większej od rzędnej leżą na pewnej prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych oraz pierwszą i trzecią ćwiartkę. Do prostej należą między innymi punkty o współrzędnych: (-8, -4), (-4, -2), (4, 2) i (8, 4).
Rozwiązanie zadania z matematyki: Wierzchołkami trójkąta ABC są punkty A=(-4,1),B=(5,-2),C=(3,6). Oblicz długość środkowej AD., Dane są trzy wierzchołki, 9688944 Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
